معرفی کتاب

برای دیدن بخشی از صفحات کتاب، لینک فایل پی دی اف (pdf) را ببینید.​

این کتاب، قسمت حساب (= ارثماطیقی) از قسمت‌های کتاب دایرةالمعارف‌گونۀ علامه قطب‌الدین شیرازی به نام «دُرّة التاج لِغُرّة الدُبّاج» است و بنای این کتاب مبتنی بر نظر مشائی در فلسفه است که از ناحیۀ فیلسوف معروف یونانی ارسطو اعمال شده است. با این توضیح که از دیرباز در فرهنگ اسلامی، تقسیم‌بندی خاص از فلسفۀ مشائی به نام ارسطو در جریان بوده که بر حسب آن دوستدار حکمت موضوع بحث خود را یا بر اموری قرار می‌دهد که تکوین آنها متکی بر رفتار و قراردادهای انسانی است که قابل تحمل حرکت و تغییر می‌باشد، بر این تقدیر که اگر آن رفتار یا قرارداد ناهمگونی با حیات انسانی نه فرد خاص انسان‌ها پیدا کرد، آن قرارداد تبدیل یابد و به جای آن بدیلی از ناحیۀ انسان‌ها گذارده شود موافق با وضع نو تا با این بدیل خللی در زیست انسانی رخ ننماید. این امور متکون و بدل‌پذیر از طریق انسانی یا عامل آن خود رفتارمند است یا خانوادۀ او یا اجتماع اوست که بر حسب این سه قسم سه نام از ناحیت حکیمان یافته‌اند: «اخلاق» و «تدبیر منزل» و «سیاست مدن» و این سه رشته از نظر حکیم مشائی «فلسفۀ عملی» را مشخص می‌نمایند که در برابر این فلسفۀ عملی فلسفه به وجه مطلق قسیم دیگری در حکمت مشائی دارد به نام «فلسفۀ نظری» که در آن ذهن پژوهنده متوجه به یک امر انشائی و ایجادی نیست، بلکه به وجه انفعالی و ادراکی به عوارض ذاتی اموری می‌پردازد که این امور یا همواره با ماده و حرکت در عین و ذهن مورد لحاظ قرار می‌گیرند یا آنکه آنها در ذهن فارغ از ماده‌اند ولی در عین با ماده می‌باشند یا به آخر این امور ملحوظ و مدرک اموریند که بدون ماده هم در ذهن و هم در عین مشخصند و آنها از ناحیۀ پژوهنده به ترتیب نام‌های «فلسفۀ سفلی» یا «طبیعیات و فلسفۀ وسطی» یا ریاضیات و «فلسفۀ اعلی» یا «مابعد الطبیعی» نام گرفته‌اند.

فلسفۀ وسطی یا ریاضیات (= علوم طبیعی) خود چهار زیرمجموعه این شرح دارد: الف) حساب (با نام مستعرب یونانی ارثماطیقی): که موضوع آن عوارض ذاتی کم منفصل است؛ ب) هندسه: که موضوع آن عوارض ذاتی کم متصل است؛ ج) موسیقی: که موضوع آن عوارض ذاتی نسبت دو نغمه است؛ د) مجسطی: که موضوعش عوارض ذاتی هیئت عالم می‌باشد.

«دُرّة التاج لِغُرّة الدُبّاج» از مهم‌ترین آثار قطب‌الدین شیرازی (634 ـ 710 ق) اثری دانشنامه‌گونه‌ای به زبان فارسی در حکمت عملی و نظری است که شامل دوازده علم می‌باشد. قطب‌الدین شیرازی این اثر را به خواهش دبّاج بن فیلشاه بن رستم دباج از فرمانروایان گیلان نوشته است.

«دُرّة التاج لِغُرّة الدُبّاج» دارای یک فاتحه، پنج جمله و یک خاتمه است و جملۀ چهارم این اثر در علم ریاضی است که در چهار فن (شاخه) 1. هندسه، 2. هیئت و نجوم، 3. ارثماطیقی یا حساب، 4. موسیقی رده‌بندی شده است. این کتاب بخش حساب (فن سوم از جملۀ چهارم) است که تحت تأثیر کتاب شفای ابن سینا نگاشته شده و در آن از مسائلی چون خواص اعداد از آن جهت که از کمیات هستند، خواص اعداد از جهت نسبت آنها با یکدیگر، رسم اعداد به وسیلۀ شکل‌ها و نسبت‌های بین اعداد سخن گفته شده است.

فهرست مطالب کتاب:

مقدمه

فن سیم از جملۀ چهارم که در علم ریاضی است:

مقالت اول: در خواص اعداد از آن روی که در نفس خویش کم‌اند

مقالت دوم: در خواص اعداد از جهت نسب

مقالت سوم: در خواص اعداد از جهت تشکل به اشکال

مقالت چهارم: در اقسام مناسبات و خواص هر یکی

تعلیقات: